L'effet de structure et l'ajustement

On constate, dans la colonne 4 du scénario 1, que le total de 418,7 n'est pas tout à fait égal à la somme des éléments (120 + 300). D'où provient cet écart et pourquoi doit-on faire un ajustement?

Dans le tableau du scénario 1, les valeurs en italiques sont des valeurs dérivées: Le facteur d'inflation total est la moyenne pondérée des facteurs d'inflation élémentaires: (1,1 × 100/400) + (1,2 × 300/400) = 1,175
(Note: on aurait pu utiliser les valeurs de l'année 2 pour établir les pondérations: le résultat aurait alors été légèrement différent.)
Valeur réelle de l'élément A à l'année 2: 132/1,10 = 120
Valeur réelle de l'élément B à l'année 2: 360/1,20 = 300
Valeur réelle du total à l'année 2: 492/1,175 = 418,7
On voit bien que le total calculé est différent de la somme des éléments: 418,7 ≠ 420.

Le problème de l'ajustement se pose que parce que, pour tenir compte de l'inflation, nous utilisons des valeurs réelles, qui sont elles mêmes le résultat d'une division. Notons que si les taux d'inflation avaient été identiques pour chaque élément, cet ajustement serait égal à zéro (Scénario 2).

On retrouve ici un problème arithmétique relativement élémentaire, que le scénario 3, grâce à ses données simplifiées à l'extrême, met en évidence.
Valeur réelle de l'élément A à l'année 2: 1/4 = 0,250
Valeur réelle de l'élément B à l'année 2: 1/6 = 0,167
Valeur réelle du total à l'année 2: Somme des numérateurs/Moyenne des dénominateurs = (1 + 1) / (4 + 6)/2 = 2/5 = 0,400
2/5 ≠ 1/4 + 1/6: l'écart entre ces deux valeurs (0,017) représente l'ajustement.

Exercices

Modifiez les valeurs dans les cases de données brutes (couleur ivoire) et observez les conséquences sur les cases de données dérivées (italique et couleur vanille). Essayez notamment d'utiliser deux indices d'inflation égaux.

Note: Ne modifiez pas les cases de données dérivées. Si vous changez une valeur par erreur, tapez sur Ctl+Z pour annuler.